Ordenar 'números' com vários pontos decimais

Eu tenho um monte de "números" que têm vários pontos decimais (então eles são realmente seqüências de caracteres). No entanto, quero classificá-los como se fossem números.

1.1.1
10.2.3
2.6.7
21.10.4
3.10.12
4.11.5
4.1.16
6.4.23

Eu quero que eles classifiquem pelo primeiro conjunto de números (antes do primeiro ponto decimal), depois pelo segundo conjunto, depois pelo terceiro (com a possibilidade de continuar por um quarto conjunto ou mais). Eles devem ir nesta ordem:

1.1.1
2.6.7
3.10.12
4.1.16
4.11.5
6.4.23
10.2.3
21.10.4

Qual é a melhor maneira de fazer isso usando JS? Estou pensando que provavelmente precisarei dividir cada número em uma matriz, mas talvez haja uma maneira melhor. Idéias?

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