Tengo un montón de "números" que tienen múltiples puntos decimales (por lo que son realmente cadenas). Sin embargo, quiero ordenarlos como si fueran números.

1.1.1
10.2.3
2.6.7
21.10.4
3.10.12
4.11.5
4.1.16
6.4.23

Quiero que se ordenen por el primer conjunto de números (antes del primer punto decimal), luego por el segundo conjunto, luego por el tercero (con la posibilidad de que continúe durante un cuarto conjunto o más). Deberían ir en este orden:

1.1.1
2.6.7
3.10.12
4.1.16
4.11.5
6.4.23
10.2.3
21.10.4

¿Cuál es la mejor manera de hacer esto usando JS? Estoy pensando que probablemente necesitaré dividir cada número en una matriz, pero quizás haya una mejor manera. Ideas?