Plataforma .NET 4.5 e Entity Framework 6.

Questão Eu tenho o seguinte código para executar uma migração:

//The following function just returns an object of the Configuration() class 
//generated by code migrations
var migratorConfig = currentMigrationProvider.CreateDbMigrationConfiguration(); 
var dbMigrator = new System.Data.Entity.Migrations.DbMigrator(migratorConfig);
dbMigrator.Update();

O problema é que a função Update () tenta criar uma instância da minha classe DbContext e, por alguns bons motivos, eu preciso criar manualmente o contexto e alimentá-lo no dbMigrator. Isso é possível? Como?