Plataforma .NET 4.5 y Entity Framework 6.

Pregunta Tengo el siguiente código para ejecutar una migración:

//The following function just returns an object of the Configuration() class 
//generated by code migrations
var migratorConfig = currentMigrationProvider.CreateDbMigrationConfiguration(); 
var dbMigrator = new System.Data.Entity.Migrations.DbMigrator(migratorConfig);
dbMigrator.Update();

El problema es que la función Update () intenta crear una instancia de mi clase DbContext y, por algunas buenas razones, necesito crear manualmente el contexto y enviarlo a dbMigrator. ¿Es eso posible? ¿Cómo?