JButton ActionListener - GUI atualiza somente depois que o JButton é clicado

Estou tendo um problema com o ActionListener do JButton. Eu tenho um método doTheTheCleaning () definido em outra classe que quando chamado faz uma série de alterações na minha GUI.

public void doTheCleaning(){
    //change image icon
    //had thread.sleep here
    //insert to text area
    //had thread.sleep here
    //etc
}

Então, em outra classe, eu instanciei a classe contendo meu método doTheTheCleaning () e tive meu ActionListener escrito com meu método actionperformed () para o meu jbutton escrito assim:

public void actionPerformed(ActionEvent e){
   //some code
   //newClass.doTheCleaning();
}

Eu sei como fazer o resto como addActionListener () e coisas assim não há necessidade de questionar sobre isso. Minha preocupação é que todas as mudanças na minha GUI que são realizadas quando o método doTheCleaning () é chamado se aplicam somente depois que o botão é clicado. Quando isso acontece, a sucessão entre as alterações que ocorreram nos meus rótulos e na área de texto não foi mostrada. O código funciona bem se eu o chamar diretamente na minha classe de teste, mas chamá-lo dentro do método actionperformed mostra apenas o estado final da minha GUI. Preciso mostrar qual elemento mudou primeiro, depois o próximo e assim por diante.

Como eu poderia conseguir isso quando preciso que essas mudanças ocorram somente quando clico no JButton?

** Eu não sou tão bom em fazer GUI em java ainda. Acho que vocês entenderam meu ponto sem eu dar meu código. mas eu poderia se necessário. Obrigado.

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