Aqui está o jsfiddle:http://jsfiddle.net/nng6L/7/

Então, o que eu quero fazer é o seguinte:

Eu quero definir um valor em localstorage, de1 se a caixa estiver marcada ou0 se a caixa estiver desmarcadaQuando a página é recarregada, se a caixa foi marcada, ela permanece marcada, após buscar o valor no local storageEu quero ser capaz de exibir um1 ou um0 em texto simples, tendo buscado o valor mencionado no armazenamento local.

Aqui está o meu código, mas não está funcionando (quando a página é recarregada, a caixa não está marcada enull é retornado em vez de um1 ou um0):

script.js

    // here is to set item in localstorage when you click the check box.
    vvvvvvv = document.getElementById('xxxx');      
    vvvvvvv.onclick = function() {
        if(document.getElementById('xxxx').checked=true) {
            localStorage.setItem('yyyyyyy', "1");
        } else {
            localStorage.setItem('yyyyyyy', "0");
        }
    }

    // here is to fetch the item stored in local storage, and use that value
    // to check or uncheck the box based on localstorage value.
    zzzzzzz = localStorage.getItem('yyyyyyy');
    if (zzzzzzz === null) {
            localStorage.setItem('yyyyyyy', "0");
            document.getElementById("xxxx").checked=false;
        }
        else {
            if (zzzzzzz === "1") {
                document.getElementById("xxxx").checked=true;
            } else if (zzzzzzz === "0") {
                document.getElementById("xxxx").checked=false;
            }
        }

output.js

    // here is to output the value to the web page so we can know 
    // what value is stored in localstorage.
    wwwwwwww = localStorage.getItem('yyyyyyy');
    document.write(wwwwwwww);

page.html

<!-- here is the check box for which the scripts above are based from -->
<input type="checkbox" id="xxxx">Do you like summer?
<br><br>

<!-- here is where it will display the value from localstorage -->
<script src="output.js">