Estou escrevendo um programa no qual estou fazendo muita convolução 2D. Então eu pensei que uma abordagem mais eficiente pode ser usar convolução 1D. Mas parece que estou preso a isso.

Até agora, referi-me a esses links:

verifique isso 1)http://blogs.mathworks.com/steve/2006/10/04/separable-convolution/

verifique isso 2)http://blogs.mathworks.com/steve/2006/11/28/separable-convolution-part-2/

Eu tenho um kernel gaussiano (K) de tamanho 5X5. Eu preciso convencer esta função do kernel com a imagem. O tamanho da minha imagem é forçado a ser 4000X4000. Eu estou dando o programa abaixo:

clc;clear all;close all;
imgID = 5;
Img = imread([num2str(imgID),'.bmp']);
Img = double(Img(:,:,1));
Img = imresize(Img,[4000 4000]);

sigma=3.0;   
K=fspecial('gaussian',round(2*sigma)*2+1,sigma);     % the Gaussian kernel

%%
%//Trying to use 1D convolution instead of using 2D convolution
[U,S,V] = svd(K);
K1 = U(:,1) * sqrt(S(1,1));
K2 = V(:,1)' * sqrt(S(1,1));

%%
tic
KI=conv2(Img,K,'same');
toc

tic
KI1 = imfilter(Img,K1,'conv');                            
KI1 = imfilter(KI1,K2,'conv');
toc


tic
KI2 = imfilter(Img,K,'conv');
toc

tic
KI3 = conv2(K1,K2,Img,'same');
toc

Eu verifiquei a classificação da matriz K. Ela vem 1 então é de fato um vetor separável que pode ser expresso como o produto externo de dois vetores 1D. Os vetores 1 D aqui são denominados como K1 e K2. Então, calculei para saber qual método é mais rápido? Os resultados são mostrados abaixo :

%//1st method

Elapsed time is 0.375002 seconds.

%//2nd method

Elapsed time is 1.601285 seconds.

%//3rd method

Elapsed time is 1.884165 seconds.

%//4th method

Elapsed time is 0.315134 seconds.

Como vocês podem ver, o primeiro método é o mais rápido, enquanto o terceiro método também é bastante rápido. O terceiro e segundo método também tem um erro muito baixo na ordem de e-14, mas ambos os métodos são extremamente lentos em comparação com o primeiro usando conv2.

Vocês podem me dizer por que o método envolvendo a convolução 1D é o mais lento?

Agradecemos antecipadamente a todos vocês !!

Edit: Por favor, veja o meu método 4 !!