Elementos apear somente após inspecionar elemento

Acabei de encontrar o problema mais estranho que já encontrei na minha humilde web, desenvolvendo uma carreira de freelancer. Estou construindo uma aplicação web para um site de aplicação de emprego, onde os candidatos usam suas webcams para responder 3 perguntas curtas. Para isso eu uso um plugin jQuery chamadoScriptCam que usa o Flash para ativar a webcam do usuário. Eu tinha tudo isso funcionando bem, mas agora eu tenho o seguinte problema.

Eu uso jQuery.show() e.hide() para mostrar e ocultar botões. Um botão, um botão de repetição, não aparece ao chamar$("#replay").show(); mas aparece quando clico com o botão direito do mouse em qualquer lugar do navegador depois de chamar este comando e clico em "Inspecionar Elemento"! Eu tenho procurado o que poderia causar esse problema, mas não encontrei nada ... O que poderia causar esse comportamento?

É assim que defini o botão:

<div onclick='replay();' id='replay' class="replay">Replay</div>

Este é o CSS do botão:

.replay{
    float: left;
    top: 150px;
    left: 60px;
    z-index: 100;
    -webkit-box-shadow: 0 12px 36px -16px rgba(0,0,0,0.5);
    background:url('../img/button-grey.png') no-repeat 100% 100%;
    background-position: center center;
    color: white;
    width: 140px;
    text-align: center;
    padding: 10px;
    cursor: pointer;
    font-family: Archive;
    display: none;
    -webkit-user-select: none;
    -moz-user-select: none;
    user-select: none;
}

Edit: Este é CSS do div pai do botão:

.box{
    margin-left: 100px;
    height: 337px;
    width: 300px;
    float: left;
    text-align: center;
}

Eu não usei nenhum atraso em nenhum lugar e o botão realmente aparece apenas depois que eu clico em inspecionar elemento em algum lugar no navegador. Eu também não consigo reproduzir esse problema em nenhum outro lugar. Alguém tem uma ideia do que poderia causar isso? Qualquer ajuda seria muito apreciada, obrigado antecipadamente!

Atualização: parece que apenas o Safari no Mac está com problemas.

Atualização 2: Ao mover o botão de seu div pai para diretamente abaixo da tag body, ele funciona como deveria! Então, é provavelmente um conflito css do div pai?

Edit: Você pode ver o problema ao vivoAqui, basta apertar o botão "Volgende vraag" e esperar que o pequeno vídeo termine. Depois disso, o botão de repetição deve aparecer logo acima do vídeo.

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