Por que o Laravel Sessions falharia apenas no Safari e no IE depois de alternar o servidor?

Novo servidor VPS com Webmin, Apache Centos 6, aplicativo Laravel e antigo esquema de banco de dados. Tudo funcionando bem no host compartilhado antigo, mas no VPS por algum motivo o armazenamento Session do Laravel (Laravel 3.0) não está mais funcionando no Safari ou no Internet Explorer.

Parece que o ID da sessão não está apenas salvando no cliente. É uma boa maneira de forçar o ID de sessão do Laravel a salvar no navegador do cliente?

Quais são as diferenças entre o modo como o Safari / IE armazena cookies que podem estar criando esse problema, quando o Chrome / Firefox parece estar funcionando perfeitamente?

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