Criar variável de registro de data e hora no script bash

Eu estou tentando criar uma variável de carimbo de hora em um script de shell para tornar o log um pouco mais fácil. Eu quero criar a variável no início do script e fazer com que ela imprima a hora atual sempre que eu emitirecho $timestamp. Está se mostrando mais difícil do que eu pensava. Aqui estão algumas coisas que eu tentei:

timestamp="(date +"%T")" eco imprime(date +"%T")

timestamp="$(date +"%T")" echo imprime a hora em que a variável foi inicializada.

Outras coisas que eu tentei foram apenas pequenas variações que não funcionaram melhor. Alguém sabe como realizar o que estou tentando fazer?

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