Crear variable de marca de tiempo en el script bash

Estoy intentando crear una variable de marca de tiempo en un script de shell para facilitar un poco el registro. Quiero crear la variable al principio de la secuencia de comandos y hacer que se imprima la hora actual cada vez que emitoecho $timestamp. Resultó ser más difícil de lo que pensaba. Aquí hay algunas cosas que he probado:

timestamp="(date +"%T")" eco imprime(date +"%T")

timestamp="$(date +"%T")" echo imprime el tiempo en que se inicializó la variable.

Otras cosas que he probado son solo pequeñas variaciones que no funcionaron mejor. ¿Alguien sabe cómo lograr lo que estoy tratando de hacer?

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