Por que meu formulário de e-mail PHP está atraindo spam?

Eu construí um site e eu quero ter um formulário de contato por e-mail na página da web, para que alguém possa me enviar uma mensagem.

Eu estou usando o código deste site:http://www.w3schools.com/php/php_secure_mail.asp

Eu estou usando a parte que dizPHP Parando Injeções de E-mail

Mesmo que meu site receba poucos hits por dia (como menos de 10 visitantes), estou descobrindo que recebo três ou quatro mensagens todos os dias de "spammers" que parecem estar enviando mensagens aleatórias que não estão relacionadas ao assunto. questão do site.

Eu sou relativamente novo em tudo isso, então gostaria de fazer a pergunta:Por que meu formulário de e-mail PHP está atraindo o Spam e o que posso fazer para pará-lo?

Idealmente, eu gostaria de facilitar ao máximo que os usuários reais entrassem em contato comigo, e eu preferiria que não fosse necessário usar um CAPTCHA, se possível.

Muito obrigado

Código que estou usando:

<html>
<body>
<?php
function spamcheck($field)
  {
  //filter_var() sanitizes the e-mail
  //address using FILTER_SANITIZE_EMAIL
  $field=filter_var($field, FILTER_SANITIZE_EMAIL);

  //filter_var() validates the e-mail
  //address using FILTER_VALIDATE_EMAIL
  if(filter_var($field, FILTER_VALIDATE_EMAIL))
    {
    return TRUE;
    }
  else
    {
    return FALSE;
    }
  }

if (isset($_REQUEST['email']))
  {//if "email" is filled out, proceed

  //check if the email address is invalid
  $mailcheck = spamcheck($_REQUEST['email']);
  if ($mailcheck==FALSE)
    {
    echo "Invalid input";
    }
  else
    {//send email
    $email = $_REQUEST['email'] ;
    $subject = $_REQUEST['subject'] ;
    $message = $_REQUEST['message'] ;
    mail("[email protected]", "Subject: $subject",
    $message, "From: $email" );
    echo "Thank you for using our mail form";
    }
  }
else
  {//if "email" is not filled out, display the form
  echo "<form method='post' action='mailform.php'>
  Email: <input name='email' type='text'><br>
  Subject: <input name='subject' type='text'><br>
  Message:<br>
  <textarea name='message' rows='15' cols='40'>
  </textarea><br>
  <input type='submit'>
  </form>";
  }
?>

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