Agregue funções em várias tabelas unidas

Eu tenho três tabelas:

CREATE TABLE foo (
    id bigint PRIMARY KEY,
    name text NOT NULL
);

CREATE TABLE foo_bar (
    id bigint PRIMARY KEY,
    foo_id bigint NOT NULL
);

CREATE TABLE tag (
    name text NOT NULL,
    target_id bigint NOT NULL,
    PRIMARY KEY (name, target_id)
);

Eu estou tentando criar uma visão tal que eu recebo todos os campos da tabelafoo, a contagem de itens emfoo_bar Ondefoo.id = foo_bar.foo_ide uma matriz de texto de todas as tags ondefoo.id = tag.target_id. Se tiver-mos:

INSERT INTO foo VALUES (1, 'one');
INSERT INTO foo VALUES (2, 'two');
INSERT INTO foo_bar VALUES (1, 1);
INSERT INTO foo_bar VALUES (2, 1);
INSERT INTO foo_bar VALUES (3, 2);
INSERT INTO foo_bar VALUES (4, 1);
INSERT INTO foo_bar VALUES (5, 2);
INSERT INTO tag VALUES ('a', 1);
INSERT INTO tag VALUES ('b', 1);
INSERT INTO tag VALUES ('c', 2);

O resultado deve retornar:

foo.id    | foo.name     | count       | array_agg
--------------------------------------------------
1         | one          | 3           | {a, b}
2         | two          | 2           | {c}

Isto é o que eu tenho até agora:

SELECT DISTINCT f.id, f.name, COUNT(b.id), array_agg(t.name)
FROM foo AS f, foo_bar AS b, tag AS t
WHERE f.id = t.target_id AND f.id = b.foo_id
GROUP BY f.id, b.id;

Estes são os resultados que estou obtendo (observecount está incorreto):

foo.id    | foo.name     | count       | array_agg
--------------------------------------------------
1         | one          | 2           | {a, b}
2         | two          | 1           | {c}

ocount é sempre a contagem de tags em vez da contagem de distintasfoo_bar valores. Eu tentei reordenar / modificar oGROUP BY e aSELECT cláusulas que retornam resultados diferentes, mas não as que estou procurando. Eu acho que estou tendo problemas com oarray_agg() função, mas não tenho certeza se esse é o caso ou como resolvê-lo.

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