Funciones agregadas en múltiples tablas unidas

Tengo tres mesas:

CREATE TABLE foo (
    id bigint PRIMARY KEY,
    name text NOT NULL
);

CREATE TABLE foo_bar (
    id bigint PRIMARY KEY,
    foo_id bigint NOT NULL
);

CREATE TABLE tag (
    name text NOT NULL,
    target_id bigint NOT NULL,
    PRIMARY KEY (name, target_id)
);

Estoy tratando de crear una vista tal que obtenga todos los campos de la tablafoo, el recuento de elementos enfoo_bar dóndefoo.id = foo_bar.foo_id, y una matriz de texto de todas las etiquetas dondefoo.id = tag.target_id. Si tenemos:

INSERT INTO foo VALUES (1, 'one');
INSERT INTO foo VALUES (2, 'two');
INSERT INTO foo_bar VALUES (1, 1);
INSERT INTO foo_bar VALUES (2, 1);
INSERT INTO foo_bar VALUES (3, 2);
INSERT INTO foo_bar VALUES (4, 1);
INSERT INTO foo_bar VALUES (5, 2);
INSERT INTO tag VALUES ('a', 1);
INSERT INTO tag VALUES ('b', 1);
INSERT INTO tag VALUES ('c', 2);

El resultado debe volver:

foo.id    | foo.name     | count       | array_agg
--------------------------------------------------
1         | one          | 3           | {a, b}
2         | two          | 2           | {c}

Esto es lo que tengo hasta ahora:

SELECT DISTINCT f.id, f.name, COUNT(b.id), array_agg(t.name)
FROM foo AS f, foo_bar AS b, tag AS t
WHERE f.id = t.target_id AND f.id = b.foo_id
GROUP BY f.id, b.id;

Estos son los resultados que estoy obteniendocount Es incorrecto):

foo.id    | foo.name     | count       | array_agg
--------------------------------------------------
1         | one          | 2           | {a, b}
2         | two          | 1           | {c}

loscount Siempre es el recuento de etiquetas en lugar del recuento de distintasfoo_bar valores. He intentado reordenar / modificar elGROUP BY y elSELECT cláusulas que devuelven resultados diferentes pero no los que estoy buscando. Creo que estoy teniendo problemas con elarray_agg() función, pero no estoy seguro de si ese es el caso o cómo resolverlo.

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