Eu tenho uma matriz numpy de floats / ints e quero mapear seus elementos em suas fileiras.

Se uma matriz não tiver duplicatas, o problema pode ser resolvido pelo seguinte código

In [49]: a1
Out[49]: array([ 0.1,  5.1,  2.1,  3.1,  4.1,  1.1,  6.1,  8.1,  7.1,  9.1])

In [50]: a1.argsort().argsort()
Out[50]: array([0, 5, 2, 3, 4, 1, 6, 8, 7, 9])

Agora quero estender esse método para matrizes com possíveis duplicatas, para que as duplicatas sejam mapeadas para o mesmo valor. Por exemplo, eu quero um array

a2 = np.array([0.1, 1.1, 2.1, 3.1, 4.1, 1.1, 6.1, 7.1, 7.1, 1.1])

para ser mapeado para qualquer

0 1 4 5 6 1 7 8 8 1

ou para

0 3 4 5 6 3 7 9 9 3

ou para

0 2 4 5 6 2 7 8.5 8.5 2

No primeiro / segundo caso nós mapeamos duplicatas para o rank mínimo / máximo entre eles se apenas aplicarmos a2.argsort (). Argsort (). O terceiro caso é apenas a média dos dois primeiros casos.

Alguma sugestão?

EDITAR (requisitos de eficiência)

Na descrição inicial eu esqueci de mencionar sobrerequisitos de tempo. Eu estou procurando solução em termos de funções numpy / scipy que permitirá evitar "sobrecarga pura de python". Só para deixar claro, considere a solução proposta por Richard, que na verdade resolve o problema, mas é bastante lenta:

def argsortdup(a1):
  sorted = np.sort(a1)
  ranked = []
  for item in a1:
    ranked.append(sorted.searchsorted(item))
  return np.array(ranked)

In [86]: a2 = np.array([ 0.1,  1.1,  2.1,  3.1,  4.1,  1.1,  6.1,  7.1,  7.1,  1.1])

In [87]: %timeit a2.argsort().argsort()
1000000 loops, best of 3: 1.55 us per loop

In [88]: %timeit argsortdup(a2)
10000 loops, best of 3: 25.6 us per loop

In [89]: a = np.arange(0.1, 1000.1)

In [90]: %timeit a.argsort().argsort()
10000 loops, best of 3: 24.5 us per loop

In [91]: %timeit argsortdup(a)
1000 loops, best of 3: 1.14 ms per loop

In [92]: a = np.arange(0.1, 10000.1)

In [93]: %timeit a.argsort().argsort()
1000 loops, best of 3: 303 us per loop

In [94]: %timeit argsortdup(a)
100 loops, best of 3: 11.9 ms per loop

É claro da análise acima que argsortdup é 30-50 vezes mais lento que a.argsort (). Argsort (). A principal razão é o uso de loops e listas de python.