Eu imagino simbolicamente como você iria analisar um polinômio em uma função e retornar a derivada. Que estrutura de dados eu usaria ou método para analisar o polinômio? De preferência sem o uso de bibliotecas, já que essa questão pode surgir em uma entrevista técnica.

polynomial-> of nth degree

def derivative(polynomial):
    return derivative

Example:

f(x)  = 2x^2+3x+1
f'(x) = 4x+3

Eu não quero uma solução, isso não é lição de casa, mas uma sugestão de onde eu iria começar.