Finden der Ableitung eines Polynoms

Ich frage mich symbolisch, wie Sie ein Polynom in eine Funktion zerlegen und die Ableitung zurückgeben würden. Welche Datenstruktur würde ich verwenden oder Methode, um das Polynom zu analysieren? Am besten ohne Bibliotheken, da diese Frage in einem technischen Interview auftauchen könnte.

polynomial-> of nth degree

def derivative(polynomial):
    return derivative

Example:

f(x)  = 2x^2+3x+1
f'(x) = 4x+3

Ich möchte keine Lösung, das sind keine Hausaufgaben, sondern ein Hinweis darauf, wo ich anfangen würde.

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