Como obter a saída de um System.Diagnostics.Process?

Eu corro ffmpeg assim:

System.Diagnostics.Process p = new System.Diagnostics.Process();
p.StartInfo = new System.Diagnostics.ProcessStartInfo(ffmpegPath, myParams);
p.Start();
p.WaitForExit();

... mas o problema é que o console com o ffmpeg aparece e desaparece de imediato, então não consigo nenhum feedback. Eu nem sei se o processo foi executado corretamente.

Então, como eu posso:

Diga ao console para ficar aberto

Recuperar no C # o que o console exibiu

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