maneira correta de armazenar grandes números em uma variável

Eu gostaria de brincar com números e, por mais elementar que seja, eu tenho escrito algoritmos para a seqüência de fibonacci e um caminho de força bruta para encontrar números primos!

Eu não sou um programador, apenas um cara de matemática.

No entanto, um problema que eu corro para ficar quieto com frequência é que um longo, duplo e flutuante muitas vezes fica sem espaço.

Se eu quisesse continuar a trabalhar no JAVA, de que maneira posso criar meu próprio tipo de dados para que eu não fique sem espaço.

Conceitualmente, eu pensei em colocar 3 duplas juntas assim,

public class run {

    static double a = 0;
    static double b = 0;
    //static double c = 0;

    static void bignumber(boolean x) {

        if (x == true && a < 999999999) {
            ++a;

        } else if (x == true && a == 999999999) {
            ++b;
            a = 0;
        }
        System.out.print(b + "." + a + " \n");
    }

    public static void main(String[] args) {
        while(true) {
        bignumber(true);

        }
    }

}

Existe uma maneira melhor de fazer isso,

Eu gostaria de um dia poder dizer

mydataType X = 18476997032117414743068356202001644030185493386634 10171471785774910651696711161249859337684305435744 58561606154457179405222971773252466096064694607124 96237204420222697567566873784275623895087646784409 33285157496578843415088475528298186726451339863364 93190808467199043187438128336350279547028265329780 29349161558118810498449083195450098483937752272570 52578591944993870073695755688436933812779613089230 39256969525326162082367649031603655137144791393234 7169566988069

ou qualquer outro número encontrado emesse site

Eu também tentei

package main;

import java.math.BigInteger;

public class run {
    BigDecimal a = 184769970321174147430683562020019566988069;
    public static void main(String[] args) {

    }

}

Mas ainda parece estar fora de alcance

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