O aliasing da função JavaScript não parece funcionar

Eu estava lendoessa questão e queria experimentar o método alias em vez do método wrapper de funções, mas não consegui fazê-lo funcionar no Firefox 3 ou 3.5beta4 ou no Google Chrome, tanto nas janelas de depuração quanto em uma página de teste.

Firebug:

<code>>>> window.myAlias = document.getElementById
function()
>>> myAlias('item1')
>>> window.myAlias('item1')
>>> document.getElementById('item1')
<div id="item1">
</code>

Se eu colocá-lo em uma página da web, a chamada para myAlias ​​me dá esse erro:

<code>uncaught exception: [Exception... "Illegal operation on WrappedNative prototype object" nsresult: "0x8057000c (NS_ERROR_XPC_BAD_OP_ON_WN_PROTO)" location: "JS frame :: file:///[...snip...]/test.html :: <TOP_LEVEL> :: line 7" data: no]
</code>

Chrome (com >>> inserido para maior clareza):

<code>>>> window.myAlias = document.getElementById
function getElementById() { [native code] }
>>> window.myAlias('item1')
TypeError: Illegal invocation
>>> document.getElementById('item1')
<div id=?"item1">?
</code>

E na página de teste, recebo a mesma "invocação ilegal".

Estou fazendo algo errado? Alguém mais pode reproduzir isso?

Além disso, curiosamente, eu apenas tentei e funciona no IE8.

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