La función de alias de JavaScript no parece funcionar

Solo estaba leyendoesta pregunta y quería probar el método de alias en lugar del método de envoltura funcional, pero parece que no conseguí que funcionara en Firefox 3 o 3.5beta4, o Google Chrome, tanto en sus ventanas de depuración como en una página web de prueba.

Firebug:

<code>>>> window.myAlias = document.getElementById
function()
>>> myAlias('item1')
>>> window.myAlias('item1')
>>> document.getElementById('item1')
<div id="item1">
</code>

Si lo pongo en una página web, la llamada a myAlias ​​me da este error:

<code>uncaught exception: [Exception... "Illegal operation on WrappedNative prototype object" nsresult: "0x8057000c (NS_ERROR_XPC_BAD_OP_ON_WN_PROTO)" location: "JS frame :: file:///[...snip...]/test.html :: <TOP_LEVEL> :: line 7" data: no]
</code>

Chrome (con >>> insertado para mayor claridad):

<code>>>> window.myAlias = document.getElementById
function getElementById() { [native code] }
>>> window.myAlias('item1')
TypeError: Illegal invocation
>>> document.getElementById('item1')
<div id=?"item1">?
</code>

Y en la página de prueba, obtengo la misma "Invocación ilegal".

¿Estoy haciendo algo mal? ¿Alguien más puede reproducir esto?

Además, por extraño que parezca, lo he intentado y funciona en IE8.

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