Converter um dispatcher do WPF para o BGworkser do Winforms?

Recentemente adquiri alguns códigos-fonte para um wrapper de console para um servidor. O programa foi originalmente no WPF e parte do código era:

<code>    private void ServerProc_ErrorDataReceived(object sender, DataReceivedEventArgs e)
    {
        Dispatcher.Invoke(new Action(() =>
        {
            ConsoleTextBlock.Text += e.Data + "\r\n";
            ConsoleScroll.ScrollToEnd();
        }));
    }
    private void ServerProc_OutputDataReceived(object sender, DataReceivedEventArgs e)
    {
        Dispatcher.Invoke(new Action(() =>
        {
            ConsoleTextBlock.Text += e.Data + "\r\n";
            ConsoleScroll.ScrollToEnd();
            ParseServerInput(e.Data);
        }));
    }
</code>

Também tem essa anotação em ambos os vazios:

// Você tem que fazer isso através do Dispatcher porque esse método é chamado por um Thread diferente

No entanto, no WinForms não existe tal coisa - existe uma maneira de mudar isso para um trabalhador de fundo ou algo assim (eu mal fiz qualquer multi-threading)?

Se alguém puder ajudar, ótimo!

Obrigado.

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