Ich habe einen stetigen Wert, für den ich einen Wert berechnen möchteexponentieller gleitender Durchschnitt. Normalerweise würde ich dafür einfach die Standardformel verwenden:

Sn = αY + (1-α) Sn-1

wo istn ist der neue Durchschnitt, α ist das Alpha, Y ist die Stichprobe und Sn-1 ist der vorherige Durchschnitt.

Leider habe ich aufgrund verschiedener Probleme keine einheitliche Probenzeit. Möglicherweise weiß ich, dass ich höchstens, beispielsweise einmal pro Millisekunde, eine Probe entnehmen kann. Aufgrund von Faktoren, die sich meiner Kontrolle entziehen, kann ich jedoch möglicherweise mehrere Millisekunden lang keine Probe entnehmen. Ein wahrscheinlich häufigerer Fall ist jedoch, dass ich einfach etwas zu früh oder zu spät abtaste: anstatt mit 0, 1 und 2 ms abzutasten. Ich probiere bei 0, 0,9 und 2,1 ms. Ich gehe davon aus, dass meine Abtastfrequenz unabhängig von Verzögerungen weit über dem Nyquist-Grenzwert liegt, sodass ich mich nicht um Aliasing kümmern muss.

Ich bin der Meinung, dass ich dies mehr oder weniger vernünftig angehen kann, indem ich das Alpha entsprechend der Zeitspanne seit der letzten Stichprobe anpasse.

Ein Teil meiner Überlegungen, dass dies funktionieren wird, ist, dass der EMA zwischen dem vorherigen und dem aktuellen Datenpunkt "linear interpoliert". Betrachten wir die Berechnung einer EMA aus der folgenden Liste von Stichproben in Intervallen t: [0,1,2,3,4]. Wir sollten dasselbe Ergebnis erhalten, wenn wir das Intervall 2t verwenden, in dem die Eingaben zu [0,2,4] werden, richtig? Wenn die EMA angenommen hätte, dass bei t2 der Wert war 2 seit t0, das wäre dasselbe wie das Intervall t, das für [0,2,2,4,4] berechnet wird, was es nicht tut. Oder macht das überhaupt Sinn?

Kann mir jemand sagen, wie man das Alpha angemessen variiert? "Bitte zeigen Sie Ihre Arbeit." Zeigen Sie mir also die Mathematik, die beweist, dass Ihre Methode wirklich das Richtige tut.