WebView con certificado de cliente SSL en Android 4 ICS

Tengo un problema con el WebView nativo en Android. Necesito autenticarme con un sitio usando un Certificado de Cliente SSL. El Android WebView no parece apoyar esto. Como solución, utilicé una versión modificada de WebView:

https://github.com/yonekawa/webview-with-client-certificate

El WebView modificado funciona al inyectar un SslSocketFactory correctamente configurado en el estándar WebView de Android. Esto funciona bien en dispositivos Android 2.x. Sin embargo, con Android 4 ICS ya no funciona. SslSocketFactory todavía está allí en ICS, sin embargo, parece que ya no se usa.

Entonces, mi pregunta es: ¿Alguien ha logrado configurar Android WebView en ICS para que funcione con un certificado de cliente? ¿O hay alguna alternativa?

Lo que ya probé:

importar el certificado de cliente SSL en el almacén de claves de Android y utilizar la vista web sin ninguna modificación. Esto no funciona, el certificado del cliente no se envía junto con las solicitudes. Sin embargo, funciona en el navegador nativo.

creando la conexión SSL con HttpClient, obteniendo el HTML del sitio y entregándolo a WebView. Básicamente, esto funciona, pero necesito interceptar todas las solicitudes realizadas por WebView y manejarlas yo mismo. Sin embargo, la vista web no proporciona los datos de las solicitudes POST, lo que hace que este enfoque sea inutilizable para mí.

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