Ordenar una lista <FileInfo> por fecha de creación C #

Utilizando este ejemplo fuera de MSDN:

using System.Collections.Generic;  
using System.IO;  

namespace CollectionTest  
{  
    public class ListSort  
    {  
        static void Main(string[] args)  
        {  
            List<FileInfo> files = new List<FileInfo>();  
            files.Add(new FileInfo("d(1)"));  
            files.Add(new FileInfo("d"));              
            files.Add(new FileInfo("d(2)"));  

            files.Sort(new CompareFileInfoEntries());  
        }           

    }  

    public class CompareFileInfoEntries : IComparer<FileInfo> 
    {  
        public int Compare(FileInfo f1, FileInfo f2)  
        {  
            return (string.Compare(f1.Name, f2.Name));  
        }  
    }  

}  

¿Cómo compararía la fecha de creación?

F1 tiene una fecha de "creación" de propiedad que es un FileSystemInfo.Datetime, pero cuando intento esto:

  public class CompareFileInfoEntries : IComparer<FileInfo>
  {
      public int Compare(FileInfo f1, FileInfo f2)
      {

          return (DateTime.Compare(DateTime.Parse(f1.CreationTime), f2.CreationTime));
      }
  }  
}

Obtengo coincidencias de método de sobrecarga paraString. compare(string,string) Nota: He usado dos métodos en el script anterior para intentar devolver el tiempo de creación. Ninguno de los dos funcionó: ambos serían iguales en mi secuencia de comandos real.

CLosest que puedo obtener es:

return (DateTime.Compare(DateTime.Parse(f1.CreationTime.ToString()), DateTime.Parse(f2.CreationTime.ToString() )));

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