Pandas Dataframe Multiindex Merge

Quería hacer una pregunta sobre la fusión de marcos de datos de múltiples índices en pandas, aquí hay un escenario hipotético:

arrays = [['bar', 'bar', 'baz', 'baz', 'foo', 'foo', 'qux', 'qux'],
            ['one', 'two', 'one', 'two', 'one', 'two', 'one', 'two']]
tuples = list(zip(*arrays))
index1 = pd.MultiIndex.from_tuples(tuples, names=['first', 'second'])
index2 = pd.MultiIndex.from_tuples(tuples, names=['third', 'fourth'])

s1 = pd.DataFrame(np.random.randn(8), index=index1, columns=['s1'])
s2 = pd.DataFrame(np.random.randn(8), index=index2, columns=['s2'])

Entonces tambie

s1.merge(s2, how='left', left_index=True, right_index=True)

s1.merge(s2, how='left', left_on=['first', 'second'], right_on=['third', 'fourth'])

resultará en un error.

¿Tengo que hacer reset_index () en s1 / s2 para que esto funcione?

Gracia

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