QuadTree para detección de colisión 2D

Actualmente estoy trabajando en un juego de disparar en 2D, y estoy usando un árbol cuádruple para mis detecciones de colisión. Escribí un árbol cuádruple en funcionamiento que empuja correctamente a mis actores hacia los nodos / hojas a los que pertenecen en el árbol. Sin embargo, tengo algunos problemas.

En primer lugar, ¿cómo utilizo mi quadtree para seleccionar contra qué otros objetos un objeto debería probar colisiones? No estoy seguro de cómo se hace esto.

Lo que trae una segunda pregunta. Digamos que tengo un objeto en el nodo que no es vecino de otro nodo, pero que el objeto es lo suficientemente grande como para abarcar algunos nodos, ¿cómo puedo verificar una colisión real, ya que supongo que el árbol podría considerar que no es lo suficientemente cerca como para chocar con objetos en un nodo "muy lejos"? ¿Deberían mantenerse los objetos que no encajan completamente en un nodo en el nodo padre?

En mi juego, la mayoría de los objetos son de diferentes tamaños y se mueven.

He leído un buen número de blogs / artículos sobre quadtrees, pero la mayoría solo explica cómo construir un árbol que no es realmente lo que estoy buscando.

Cualquier ayuda / información es bienvenida.

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