Contenido inseguro en iframe en página segura

Estoy en el proceso de desarrollar una aplicación para un cliente, que tendrá un certificado SSL y se servirá en https. Sin embargo, para integrarse con su sitio existente, desean proporcionar su navegación dentro de un iframe.

Puedo ver que esto causa problemas, ya que espero que el navegador se queje de la combinación de contenido seguro e inseguro en la página. He echado un vistazo a preguntas similares aquí y todas parecen referirse a esto al revés (contenido seguro en el iframe).

Lo que me gustaría saber, entonces, es: ¿causará problemas tener contenido inseguro incluido dentro de un iframe, colocado en una página segura, y de ser así, qué tipo de problemas serían?

Idealmente, si no es una buena idea (y tengo la fuerte sensación de que no lo es), necesito poder explicarle esto al cliente.

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