jQueryUI autocompletar no funciona con el diálogo y zIndex

Me encontré con un problema interesante con jQueryUI autocompletar en un cuadro de diálogo.

Mi diálogo HTML se ve así:

<div id="copy_dialog">
    <table>
        <tbody>
            <tr>
                <th>Title:</th>
                <td><input type="text" class="title" name="title"></td>
            </tr>
            <tr>
                <th>Number:</th>
                <td><input type="text" name="number"></td>
            </tr>
        </tbody>
    </table>
</div>

Cuando ejecuto el autocompletado jQueryUI en el HTML anterior, funciona perfectamente.

Cuando lo abro usando el diálogo

$('#copy').click(function()
{
    $('#copy_dialog').dialog({
        autoOpen: true,
        width: 500,
        modal: false,
        zIndex: 10000000,
        title: 'Duplicate',
        buttons: {
            'Cancel': function()
            {
                $(this).dialog('close');
            },
            'Save': function()
            {
                $(this).dialog('close');
            }
        }
    });

    return false;
});

Entonces en FireBug, puedo ver que el autocompletado todavía funciona. Solicita y recibe resultados, pero ya no veo una lista de opciones debajo del campo de entrada.

Mi pensamiento es que esto tiene algo que ver con que zIndex en el cuadro de diálogo sea mucho mayor de lo que ofrece el menú de autocompletar, pero no estoy seguro. Todavía estoy investigando detalles exactos de lo que está sucediendo, pero espero que alguien aquí tenga alguna idea para mí.

Edita Intenté eliminar el zIndex del cuadro de diálogo y mi autocompletado comienza a aparecer. Desafortunadamente, necesito ese valor de zIndex para superar el zIndex terriblemente alto de la barra de menú, que no puedo cambiar (no tengo acceso a esa área del código). Entonces, si hay una manera de agregar un zIndex al autocompletado, sería fantástico; hasta entonces, probablemente eliminaré el zIndex del cuadro de diálogo y me aseguraré de que no aparezca alrededor del área de la barra de menú.

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