a evaluación de la siguiente integral debe ser distinta de cero, y Mathica da correctamente un resultado distinto de cer

Integrate[ Cos[ (Pi * x)/2 ]^2 * Cos[ (3*Pi*x)/2 ]^2, {x, -1, 1}]

Sin embargo, intentando una integral más general:

FullSimplify[
    Integrate[Cos[(Pi x)/2]^2 Cos[((2 n + 1) Pi x)/2] Cos[((2 m + 1) Pi x)/2], 
              {x, -1, 1}], 
    Element[{m, n}, Integers]]

produce cero, lo que definitivamente no es cierto para m = n = 1

Esperaría una expresión condicional. ¿Es posible "decirle" a Mathica acerca de mis restricciones en myn antes de evaluar la integral para que maneje los casos especiales correctamente?