Esta pregunta se basa en las excelentes respuestas que obtuve en una pregunta anterior:

Se puede ampliar la funcionalidad de PDF, CDF, FindDistributionParameters, etc. en Mathematica?

Para comenzar, tengo archivos PDF y CDF para dos distribuciones personalizadas: nlDist y dplDist, como se puede ver en el código dplDist se basa en nlDist.

    nlDist /: PDF[nlDist[alpha_, beta_, mu_, sigma_], 
   x_] := (1/(2*(alpha + beta)))*alpha* 
   beta*(E^(alpha*(mu + (alpha*sigma^2)/2 - x))* 
      Erfc[(mu + alpha*sigma^2 - x)/(Sqrt[2]*sigma)] + 
     E^(beta*(-mu + (beta*sigma^2)/2 + x))* 
      Erfc[(-mu + beta*sigma^2 + x)/(Sqrt[2]*sigma)]); 

nlDist /: 
  CDF[nlDist[alpha_, beta_, mu_, sigma_], 
   x_] := ((1/(2*(alpha + beta)))*((alpha + beta)*E^(alpha*x)* 
        Erfc[(mu - x)/(Sqrt[2]*sigma)] - 
       beta*E^(alpha*mu + (alpha^2*sigma^2)/2)*
        Erfc[(mu + alpha*sigma^2 - x)/(Sqrt[2]*sigma)] + 
       alpha*E^((-beta)*mu + (beta^2*sigma^2)/2 + alpha*x + beta*x)*
        Erfc[(-mu + beta*sigma^2 + x)/(Sqrt[2]*sigma)]))/ 
   E^(alpha*x);         

dplDist /: PDF[dplDist[alpha_, beta_, mu_, sigma_], x_] := 
  PDF[nlDist[alpha, beta, mu, sigma], Log[x]]/x;
dplDist /: CDF[dplDist[alpha_, beta_, mu_, sigma_], x_] := 
  CDF[nlDist[alpha, beta, mu, sigma], Log[x]];

Plot[PDF[dplDist[3.77, 1.34, -2.65, 0.40], x], {x, 0, .3}, 
 PlotRange -> All]
Plot[CDF[dplDist[3.77, 1.34, -2.65, 0.40], x], {x, 0, .3}, 
 PlotRange -> All]

En mi pregunta anterior, las respuestas y recomendaciones de joebolte y sasha para usar TagSet me ayudaron a llegar tan lejos. Ahora, mis preguntas se relacionan con el dplDist.

Ahora necesito calcular las expectativas desde algún punto en el eje x del PDF. En el análisis de supervivencia se refieren a esto como vida residual media. Algo como lo siguiente:

Expectation[X \[Conditioned] X > 0.1, 
  X \[Distributed] dplDist[3.77, 1.34, -2.65, 0.40]] - 0.1

Esto no funciona, esencialmente solo devuelve las entradas como texto.

Entiendo cómo puedo usar TagSet para definir archivos PDF y CDF para distribuciones personalizadas, ¿cómo hago algo similar para Expectativa []?

Publicaré más sobre este seguimiento en una pregunta separada, pero también necesito una estrategia para calcular la bondad de ajuste de dplDist en relación con algunos datos a los que he ajustado la distribución.

Muchas gracias a todos