adjust seleccionado File to FileFilter en un JFileChooser

Estoy escribiendo un editor de diagramas en Java. Esta aplicación tiene la opción de exportar a varios formatos de imagen estándar como .jpg, .png, etc. Cuando el usuario hace clic en Archivo-> Exportar, obtiene unJFileChooser que tiene un número deFileFilters en ella, para.jpg, .png etc.

Ahora esta es mi pregunta:

¿Hay alguna manera de hacer que la extensión del ajuste predeterminado se ajuste al filtro de archivo seleccionado? P.ej. si el documento se llama "lolcat", la opción predeterminada debería ser "lolcat.png" cuando se selecciona el filtro png, y cuando el usuario selecciona el filtro de archivos jpg, el valor predeterminado debería cambiar a "lolcat.jpg" automáticamente.

¿Es posible? ¿Cómo puedo hacerlo

edit: Basado en la respuesta a continuación, escribí un código. Pero todavía no funciona del todo. He añadido unpropertyChangeListener alFILE_FILTER_CHANGED_PROPERTY, pero parece que dentro de este métodogetSelectedFile() devuelve nulo. Aquí está el código.

package nl.helixsoft;

import java.awt.event.ActionEvent;
import java.awt.event.ActionListener;
import java.beans.PropertyChangeEvent;
import java.beans.PropertyChangeListener;
import java.io.File;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

import javax.swing.JButton;
import javax.swing.JFileChooser;
import javax.swing.JFrame;
import javax.swing.filechooser.FileFilter;

public class JFileChooserTest {
    public class SimpleFileFilter extends FileFilter {
        private String desc;
        private List<String> extensions;
        private boolean showDirectories;

        /**
         * @param name example: "Data files"
         * @param glob example: "*.txt|*.csv"
         */
        public SimpleFileFilter (String name, String globs) {
            extensions = new ArrayList<String>();
            for (String glob : globs.split("\\|")) {
                if (!glob.startsWith("*.")) 
                    throw new IllegalArgumentException("expected list of globs like \"*.txt|*.csv\"");
                // cut off "*"
                // store only lower case (make comparison case insensitive)
                extensions.add (glob.substring(1).toLowerCase());
            }
            desc = name + " (" + globs + ")";
        }

        public SimpleFileFilter(String name, String globs, boolean showDirectories) {
            this(name, globs);
            this.showDirectories = showDirectories;
        }

        @Override
        public boolean accept(File file) {
            if(showDirectories && file.isDirectory()) {
                return true;
            }
            String fileName = file.toString().toLowerCase();

            for (String extension : extensions) {   
                if (fileName.endsWith (extension)) {
                    return true;
                }
            }
            return false;
        }

        @Override
        public String getDescription() {
            return desc;
        }

        /**
         * @return includes '.'
         */
        public String getFirstExtension() {
            return extensions.get(0);
        }
    }

    void export() {
        String documentTitle = "lolcat";

        final JFileChooser jfc = new JFileChooser();
        jfc.setDialogTitle("Export");
        jfc.setDialogType(JFileChooser.SAVE_DIALOG);
        jfc.setSelectedFile(new File (documentTitle));
        jfc.addChoosableFileFilter(new SimpleFileFilter("JPEG", "*.jpg"));
        jfc.addChoosableFileFilter(new SimpleFileFilter("PNG", "*.png"));
        jfc.addPropertyChangeListener(JFileChooser.FILE_FILTER_CHANGED_PROPERTY, new PropertyChangeListener() {
            public void propertyChange(PropertyChangeEvent arg0) {
                System.out.println ("Property changed");
                String extold = null;
                String extnew = null;
                if (arg0.getOldValue() == null || !(arg0.getOldValue() instanceof SimpleFileFilter)) return;
                if (arg0.getNewValue() == null || !(arg0.getNewValue() instanceof SimpleFileFilter)) return;
                SimpleFileFilter oldValue = ((SimpleFileFilter)arg0.getOldValue());
                SimpleFileFilter newValue = ((SimpleFileFilter)arg0.getNewValue());
                extold = oldValue.getFirstExtension();
                extnew = newValue.getFirstExtension();
                String filename = "" + jfc.getSelectedFile();
                System.out.println ("file: " + filename + " old: " + extold + ", new: " + extnew);
                if (filename.endsWith(extold)) {
                    filename.replace(extold, extnew);
                } else {
                    filename += extnew;
                }
                jfc.setSelectedFile(new File (filename));
            }
        });
        jfc.showDialog(frame, "export");
    }

    JFrame frame;

    void run() {
        frame = new JFrame();
        JButton btn = new JButton ("export");
        frame.add (btn);
        btn.addActionListener (new ActionListener() {
            public void actionPerformed(ActionEvent ae) {
                export();
            }
        });
        frame.setSize (300, 300);
        frame.pack();
        frame.setVisible(true);
    }

    public static void main(String[] args) {
        javax.swing.SwingUtilities.invokeLater(new Runnable() {     
            public void run() {
                JFileChooserTest x =  new JFileChooserTest();
                x.run();
            }
        });     
    }
}

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