Resolver una ecuación lineal de diofantina (consulte la descripción para ver ejemplos)

Permítanme comenzar aclarando que (antes de que me despidan), este no es un problema de tarea y no soy un estudiante universitario. :)

EDITA Gracias a @Klas y otros, mi pregunta ahora se reduce a una ecuación matemática que debe resolverse mediante programación.

Estoy buscando un algoritmo / código que resuelvaLinear Diophantine Equation. Para los mortales menores como yo, así es como se ve esta ecuación:

Ejemplo 1:3x + 4y + 5z = 25 (encuentre todos los valores posibles de x, y, z)

Ejemplo 2:10p + 5q + 6r + 11s = 224 (encuentre todos los valores posibles de p, q, r, s)

Ejemplo 3:8p + 9q + 10r + 11s + 12t = 1012 (encuentre todos los valores posibles de p, q, r, s, t)

Intenté buscar en Google sin éxito. Pensé que ya se escribiría algún código para resolver esto. Avíseme si han encontrado algún tipo de biblioteca que ya haya implementado esto. Y si la solución está en Java, ¡nada puede ser mejor! Algoritmo / pseudocódigo también funcionará. Muchas gracias

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