¿Cómo recupero todo el contenido HTML que se muestra actualmente en un WebView?

EncontréWebView.loadData() pero no pude encontrar el equivalente opuesto (por ejemplo, WebView.getData ())

Tenga en cuenta que estoy interesado en recuperar esos datos para páginas web sobre las que no tengo control (es decir, no puedo inyectar una función Javascript en esas páginas, por lo que llamaría una interfaz Javascript en WebView).