Como recuperar todo o conteúdo HTML atualmente exibido em um WebView?

Eu encontreiWebView.loadData(), mas não consegui encontrar o equivalente oposto (por exemplo, WebView.getData ())

Observe que estou interessado em recuperar esses dados para páginas da Web sobre as quais não tenho controle (ou seja, não posso injetar uma função Javascript nessas páginas, para que chamaria uma interface Javascript no WebView