C # métodos estáticos vs instancia

Lo arriesgo, esta podría ser una nueva pregunta, pero aquí va. Estoy tentado de agregar un método a una clase que podría tener miles y miles de instancias en la memoria en un momento dado. Ahora, la otra opción es crear una clase estática con un método estático, y simplemente crear el método [estático] allí, en lugar de un método de instancia en la clase. Algo así:

Esta:

public static class PetOwner
{
    public static void RenamePet(Pet pet, string newName)
    {
        pet.Name = newName;
    }
}

En lugar de esto:

public class Pet
{
    public string Name { get; set; }

    public void Rename(string newName)
    {
        this.Name = newName;
    }
}

Me pregunto si la alternativa de clase estática tomaría considerablemente menos memoria.

¡Gracias!

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