Métodos C # estáticos vs instância

Estou arriscando que isso possa ser uma pergunta nova, mas aqui vai. Estou tentado a adicionar um método a uma classe que pode ter milhares e milhares de instâncias na memória em um determinado momento. Agora, a outra opção é criar uma classe estática com um método estático e apenas criar o método [estático] lá, em vez de um método de instância na classe. Algo assim:

Este:

public static class PetOwner
{
    public static void RenamePet(Pet pet, string newName)
    {
        pet.Name = newName;
    }
}

Em vez disso:

public class Pet
{
    public string Name { get; set; }

    public void Rename(string newName)
    {
        this.Name = newName;
    }
}

Só estou me perguntando se a alternativa de classe estática levaria consideravelmente menos memória.

Obrigado!

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