Docker Compose no permite usar imágenes locales

El siguiente comando falla al intentar extraer la imagen del Docker Hub:

$ docker-compose up -d
Pulling web-server (web-server:staging)...
ERROR: repository web-server not found: does not exist or no pull access

Pero solo quiero usar una versión local de la imagen, que existe:

$ docker images
REPOSITORY           TAG                 IMAGE ID            CREATED             SIZE
web-server           staging             b94573990687        7 hours ago         365MB

¿Por qué Docker no busca entre imágenes almacenadas localmente?

Este es mi archivo Docker Compose:

version: '3'
services:
  chat-server:
    image: chat-server:staging
    ports:
      - "8110:8110"
  web-server:
    image: web-server:staging
    ports:
      - "80:80"
      - "443:443"
      - "8009:8009"
      - "8443:8443"

y mi archivo .env:

DOCKER_HOST=tcp://***.***.**.**:2376
DOCKER_TLS_VERIFY=true 
DOCKER_CERT_PATH=/Users/Victor/Documents/Development/projects/.../target/docker

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