O Docker Compose não permite usar imagens locais

O comando a seguir falha, tentando extrair imagem do Docker Hub:

$ docker-compose up -d
Pulling web-server (web-server:staging)...
ERROR: repository web-server not found: does not exist or no pull access

Mas eu só quero usar uma versão local da imagem, que existe:

$ docker images
REPOSITORY           TAG                 IMAGE ID            CREATED             SIZE
web-server           staging             b94573990687        7 hours ago         365MB

Por que o Docker não pesquisa entre imagens armazenadas localmente?

Este é o meu arquivo Docker Compose:

version: '3'
services:
  chat-server:
    image: chat-server:staging
    ports:
      - "8110:8110"
  web-server:
    image: web-server:staging
    ports:
      - "80:80"
      - "443:443"
      - "8009:8009"
      - "8443:8443"

e meu arquivo .env:

DOCKER_HOST=tcp://***.***.**.**:2376
DOCKER_TLS_VERIFY=true 
DOCKER_CERT_PATH=/Users/Victor/Documents/Development/projects/.../target/docker

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