Estoy tratando de hacer un método que tome una fórmula de cadena y resuelva la integral de esa fórmula haciendo una suma de Riemann con intervalos muy pequeños. Estoy usando las clases ScriptEngine y ScriptEngineManager para evaluar la función (con el método eval ()). Por alguna razón, recibo este error:

Excepción en el hilo "main" java.lang.ClassCastException: java.lang.Integer no se puede convertir a java.lang.Double en sum.integral (sum.java:31) en sum.main (sum.java:13)

import java.beans.Expression;

import javax.script.ScriptEngine;
import javax.script.ScriptEngineManager;
import javax.script.ScriptException;

public class sum {

    //testing method
    public static void main(String[] args) throws ScriptException {

        double x = integral("5*x^2",0,5);
        System.out.println(x);

    }

    public static double integral(String function, double lower, double upper) throws ScriptException
    {
        double total = 0;

        ScriptEngineManager mgr = new ScriptEngineManager();
        ScriptEngine engine = mgr.getEngineByName("JavaScript");

        //Solves function from upper to lower with a .001 interval, adding it to the total.
        for (double i = lower; i < upper; i+=.001)
        {
            //evaluates the interval
            engine.put("x",i);
            total += (double)engine.eval(function);
        }

        return total;
    }

}