Me gustaría ajustar varias curvas a la vez y compararlas estadísticamente, en términos de sus 3 parámetros estimados: asíntota, pendiente y x0. Aquí hay una imagen idealizada de los datos a modelar:

La mayoría de las páginas de búsqueda muestran métodos para adaptarse a unsoltero curva, como se ve aquí:http://kyrcha.info/2012/07/08/tutorials-fitting-a-sigmoid-function-in-r/ y aquíhttp://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/7812_5327615eb0044cf29420b955ddaa6173.html

En mi caso,Me gustaría probar (estadísticamente) el efecto de cambiar los niveles variables en los tres parámetros del sigmoide. Es decir, cuando estoy ajustando este modelo:

model <- nls(y ~ asym / (1 + exp( -slope * (x – x0) ) ), start = c(…), data = my_data)

Me gustaría agregar interacciones de dos factores (por ejemplo, "factor A" y "factor B") con cada uno de los términos asym, pendiente y x0, la forma en que podemos hacerlo conlm() oglm(), como en lo siguiente:

model_int <- nls(y ~ asym*factorA / (1 + exp( -(slope*factorA) * (x – (x0*factorA) ) ), start = c(…), data = my_data)

De esa manera, puedo ver si esos tres parámetros son estadísticamente diferentes en los diferentes niveles del factor A (y potencialmente otros factores múltiples, como puede ver en la imagen). Por ejemplo, podemos ver que "Condición" tiene un efecto en la asíntota de las curvas.

He hecho esto previamente concodificación ficticia cada nivel de cada variable que interactúa, pero esa no es una forma de probar directamente estas variables, y es más bien detallado a medida que avanzan los modelos. Se parece a esto:

model_dummy <- nls(y ~ (asym+ asym.L1 * is.L1 + asym.l2*is.L2) / 
(1 + exp( -slope * (x – (x0 + x0.L1 * is.L1 + x0.L2 * is.L2) ) ) ), 
start = c(…), data = my_data)

Como puede suponer, este método tiene inconvenientes obvios en términos de orden y falta de interpretación.

¿Alguien sabe cómo ajustar un conjunto de sigmoides donde los parámetros interactúan con las variables en el conjunto de datos para producir curvas de formas ligeramente diferentes?