IntentHandler clase:

import Intents

class IntentHandler: INExtension, INStartWorkoutIntentHandling {

    public func handle(startWorkout intent: INStartWorkoutIntent, completion: @escaping (INStartWorkoutIntentResponse) -> Void) {

        let userActivity = NSUserActivity(activityType: NSStringFromClass(INStartWorkoutIntent.self))
        let response = INStartWorkoutIntentResponse(code: .continueInApp, userActivity: userActivity)
        completion(response)
    }

    //MARK: - INStartWorkoutIntentHandling

    func confirm(startWorkout intent: INStartWorkoutIntent, completion: @escaping (INStartWorkoutIntentResponse) -> Void) {

        completion(INStartWorkoutIntentResponse(code: .continueInApp, userActivity: nil))
    }
}

La documentación de Apple dice:

Siri abre la aplicación, pero necesito mostrar la interfaz de usuario desde IntentUI. ¿Como hacer esto?

En otras palabras:¿Cómo prepararse para mostrar la respuesta, cargar la extensión de la interfaz de usuario, preparar la interfaz y mostrarla en código?

IntentViewController clase:

import IntentsUI

class IntentViewController: UIViewController, INUIHostedViewControlling {

    //MARK: - INUIHostedViewControlling

    func configure(with interaction: INInteraction!, context: INUIHostedViewContext, completion: ((CGSize) -> Void)!) {

        if let completion = completion {
            completion(self.desiredSize)
        }
    }

    var desiredSize: CGSize {
        return self.extensionContext!.hostedViewMaximumAllowedSize
    }
}

Basado enesta tutorial es posible de hecho.