Estoy tratando de hacer un programa para convertir un número en cualquier base a otra base de elección del usuario. El código que tengo hasta ahora es así:

innitvar = float(raw_input("Please enter a number: "))
basevar = int(raw_input("Please enter the base that your number is in: "))
convertvar = int(raw_input("Please enter the base that you would like to convert to: "))

Estos son los datos que obtengo del usuario. El número inicial, su base inicial y la base a la que el usuario desea convertir. Según tengo entendido, necesito convertir a la base 10 y luego a la base deseada, especificada por el usuario.

Aquí es donde estoy golpeando una pared de ladrillos: necesito multiplicar el dígito más a la izquierda en el número inicial por su base inicial, y luego agregar el siguiente dígito a la derecha, y luego repetir hasta que llegue al dígito más a la derecha. Entiendo cómo hacer esto en papel, pero no tengo idea de cómo ponerlo en el código Python. No estoy seguro de cómo multiplicaría el primer número y luego sumaría el siguiente, ni entiendo cómo informar al programa cuándo dejar de realizar esta operación.

No estoy pidiendo que me escriban el programa, pero me gustaría que me señalaran en la dirección correcta.

¡Gracias por tu tiempo!