Forzar TextBlock para envolver en WPF ListBox

Tengo un cuadro de lista WPF que muestra mensajes. Contiene un avatar en el lado izquierdo y el nombre de usuario y el mensaje apilados verticalmente a la derecha del avatar. El diseño está bien hasta que el texto del mensaje se debe ajustar, pero en su lugar aparece una barra de desplazamiento horizontal en el cuadro de lista.

Busqué en Google y encontré soluciones a problemas similares, pero ninguno funcionó.

<ListBox HorizontalContentAlignment="Stretch"  ItemsSource="{Binding Path=FriendsTimeline}">
    <ListBox.ItemTemplate>
        <DataTemplate>
            <StackPanel Orientation="Horizontal">
                <Border BorderBrush="DarkBlue" BorderThickness="3" CornerRadius="2" Margin="3" >
                    <Image Height="32" Width="32"  Source="{Binding Path=User.ProfileImageUrl}"/>
                </Border>
                <StackPanel Orientation="Vertical">
                    <TextBlock Text="{Binding Path=User.UserName}"/>
                    <TextBlock Text="{Binding Path=Text}" TextWrapping="WrapWithOverflow"/> <!-- This is the textblock I'm having issues with. -->
                </StackPanel>
            </StackPanel>
        </DataTemplate>
    </ListBox.ItemTemplate>
</ListBox>

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