Las sesiones se estropean en un host externo

El problema suena así: el inicio de sesión con sesiones funciona perfectamente en mi host local, pero cuando EXACTAMENTE los mismos archivos se cargan en mi host (hostgator), las sesiones no funcionan o se confunden. Además, la función de cierre de sesión no funciona en el host.

Lo he comprobado y cada página tiene el session_start (); dentro de eso.

La sesión no se destruye, incluso si mi logout.php se ve así:

<?php
session_start(); 
$_SESSION = array();
session_unset();
session_destroy();
header("location:index.php");
exit();
?>

¿Alguna sugerencia?

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