JavaFX: rellene TableView con un ObservableMap que tenga una clase personalizada para sus valores

Tengo el siguiente ObservableMap que me gustaría mostrar en unTableView:

private ObservableMap<String, Shape> myShapes = FXCollections.observableHashMap();

DóndeShape se define de la siguiente manera:

public class Shape {

private StringProperty areaFormula = new SimpleStringProperty();
private IntegerProperty numSides = new SimpleIntegerProperty();

public Shape(String areaFormula, int numSides)
{
    this.areaFormula.set(areaFormula);
    this.numSides.set(numSides);
}

public String getAreaFormula() { return areaFormula.get(); }

public void setAreaFormula(String areaFormula) { this.areaFormula.set(areaFormula); }

public StringProperty areaFormulaProperty() { return this.areaFormula; }

public int getNumSides() { return numSides.get(); }

public void setNumSides(int sides) { this.numSides.set(sides); }

public IntegerProperty numSidesProperty() { return this.numSides; }
}

Me gustaría que la primera columna de TableView sea la clave del mapa (llámelakey), la segunda columna para sermyShapes.get(key).getAreaFormula(), y la tercera columna para sermyShapes.get(key).getnumSides(). Y me gustaría que TableView se actualice automáticamente cuando se cambie el Mapa.

También sería realmente bueno hacer la segunda y tercera columna de laTableView editable por el usuario, si es posible, con esas ediciones actualizadas en el Mapa.

Ya le pregunté a stackoverflow sobre cómo llenar un TableView con un ObservableMap de modo que se actualice en los cambios aquí:Rellenar un TableView con un HashMap que se actualizará cuando HashMap cambie . Sin embargo, como puede ver en la discusión allí, no maneja una clase personalizada como la que tengo aquí.

Aquí está mi solución hasta ahora:

        ObservableMap<String, Shape> map = FXCollections.observableHashMap();

        ObservableList<String> keys = FXCollections.observableArrayList();

        map.addListener((MapChangeListener.Change<? extends String, ? extends Shape> change) -> {
            boolean removed = change.wasRemoved();
            if (removed != change.wasAdded()) {
                // no put for existing key
                if (removed) {
                    keys.remove(change.getKey());
                } else {
                    keys.add(change.getKey());
                }
            }
        });

        map.put("square", new Shape("L^2", 4));
        map.put("rectangle", new Shape("LW", 4));
        map.put("triangle", new Shape("0.5HB", 3));

        final TableView<String> table = new TableView<>(keys);

        TableColumn<String, String> column1 = new TableColumn<>("Key");

        column1.setCellValueFactory(cd -> Bindings.createStringBinding(() -> cd.getValue()));

        TableColumn<String, String> column2 = new TableColumn<>("Value");

        column2.setCellValueFactory( ... );

        table.getColumns().setAll(column1, column2);

El lugar donde estoy atrapado es la penúltima líneacolumn2.setCellValueFactory( ... ). Me gustaríacolumn2 para mostrar elShape'sgetAreaFormula() SimpleStringProperty pero no sé cómo configurar elCellValueFactory para hacerlo

Gracias por tu ayuda.

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