Tengo una propiedad booleana simplevalid en mi objetodocument y necesita vincularlo a las entradas de radio.

Esto es lo que tengo hasta ahora:

<input type="radio" name="valid" id="validTrue" (click)="document.valid = true" [checked]="document.valid"/>
<input type="radio" name="valid" id="validFalse" (click)="document.valid = false" [checked]="!document.valid"/>

Al menos establecer la propiedad al hacer clic funciona, pero las entradas de radio no muestran su estado. Buscando en la consola de desarrollador de mi navegador descubrí que una propiedadng-reflect-checked está configurado pero no parece tener impacto en la entrada de radio html.

¿Qué estoy haciendo mal?
¿Alguien tiene un fragmento de trabajo "angular2-boolean-radio-input"?