Estoy tratando de implementar un control de usuario wpf que vincula un cuadro de texto a una lista de dobles usando un convertidor. ¿Cómo puedo configurar la instancia de control de usuario para que sea el parámetro convertidor?

el código para el control se muestra a continuación

Gracias

<UserControl x:Class="BaySizeControl.BaySizeTextBox"
    xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
    xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"  
    xmlns:local="clr-namespace:BaySizeControl"
    >
    <UserControl.Resources>
        <local:BayListtoStringConverter x:Key="BaySizeConverter"/>
    </UserControl.Resources>
    <Grid>

        <TextBox  Name="Textbox_baysizes" 
                  Text="{Binding RelativeSource={RelativeSource self},
                                Path=Parent.Parent.BaySizeItemsSource, 
                                Converter={StaticResource BaySizeConverter}}"
                  />
    </Grid>
</UserControl>