Estoy tratando de leer un archivo enorme y extraer el texto entre "comillas" y poner las líneas en un conjunto y escribir el contenido del conjunto en un archivo usando Java 8Stream.

public class DataMiner {

    private static final Pattern quoteRegex = Pattern.compile("\"([^\"]*)\"");

    public static void main(String[] args) {

        String fileName = "c://exec.log";
        try (Stream<String> stream = Files.lines(Paths.get(fileName))) {
            Set<String> dataSet = stream.
                    //How do I Perform pattern match here
                    .collect(Collectors.toSet());
            Files.write(Paths.get(fileName), dataSet);

        } catch (IOException e) {
            e.printStackTrace();
        }

    }
}

Por favor, ayúdame. ¡Gracias!

EDITAR: Respuestas a las preguntas.

No, no hay múltiples textos citados.Podría haber usado un bucle simple. Pero quiero usar secuencias de Java 8