He leído todas las otras preguntas sobre el tema, pero no pude resolver mi problema.
Estoy configurando en mi sitio web el correo electrónico del usuario en localStorage y quiero recuperarlo en la extensión.

localStorage.setItem("user", "[email protected]" ); 

Pero cuando trato de recibirlo con la extensión de Chrome, no lo hace

value = localStorage.getItem("user");

¿Qué camino es más fácil? cookies localstorage? no soy pretencioso